aleks_h (aleks_h) wrote,
aleks_h
aleks_h

Categories:

Краткая формулировка Принципа неопределенного будущего и его следствий

В процессе обсуждения уже первой главы обзора в сообществе «Экономика. Мировой кризис. Россия и СНГ. Русскоязычные ученые», выяснилось, что, для справки, нужно, вне очереди, опубликовать краткую формулировку Принципа неопределенного будущего и его следствий.
Благодаря содержательным комментариям удалось удивительно быстро набросать новые варианты формулировок.

Перед этим обзором и, особенно, перед этой главой стояла задача объяснить суть Принципа неопределенного будущего очень коротко, но в то же время вполне понятно для любого, даже самого неподготовленного читателя.  Пока я не нашел возможности сделать это без существенной потери строгости.  Тем более, что излагать новые варианты формулировок приходится буквально «с колес», «с пылу, с жару».

Потом, в следующих главах настоящего обзора, где о каждом вопросе можно будет написать настолько подробно, насколько это будет необходимо, строгость изложения будет восстановлена, насколько это будет возможно.

Но пока прошу читателей иметь в виду, что приводимые в этой главе формулировки весьма нестрогие, даже, можно сказать, популистские.  Симфонию приходится играть одним пальцем и раз в сто короче по времени.

«Вместо балета
(без названия)
«Лебединое озеро» – в четырех актах, приходится исполнять
«Танец маленьких лебедей» – в четырех тактах.
И не на сцене, а
(без названия)
булочками и вилками.
При этом, к большому сожалению, я – не Чарли Чаплин».
Приношу свои глубокие извинения.  «Пианист играет – как может».

Следует также иметь в виду, что Принцип неопределенного будущего появился как обобщение конкретных практических результатов, а не результат отвлеченных рассуждений.

В обсуждениях не раз ставился вопрос о сложности затронутых проблем.  В связи с этими вопросами надо подчеркнуть следующее:

Я не пытаюсь решить проблемы мироздания и ответить на сложнейшие вопросы.  Я просто честно фиксирую 2 элементарных факта:
Если разброс попаданий больше мишени (среднеквадратичное отклонение больше радиуса мишени), то, даже при сколь угодно точном прицеливании в центр, вероятность попадания в мишень будет меньше 90%.
1)  Человек пока не может всё предвидеть
2)  Мы живем в мире шумов.

И пытаюсь вывести из этих фактов простые, ясные следствия и получить реально достижимые результаты.


Принцип неопределенного будущего
Общий принцип

«Будущее содержит неопределенности и неожиданности»

Аспекты принципа
Общие аспекты

«Неопределенности и неожиданности увеличивают друг друга»

Первый аспект

«Неожиданности – неизбежны»

Второй аспект

«Неопределенности уменьшают надежность»

Следствия принципа
Следствия первого аспекта

«Неожиданное неизбежно уменьшает вероятность ожидаемого»

«Неожиданности должны явно учитываться в прогнозах и планах:»
«Полностью неожиданные события должны явно учитываться в виде уменьшения точности прогнозов и планов»
«Частично неожиданные события должны явно учитываться в виде заготовок для корректировок прогнозов и планов»

Следствия второго аспекта

«Шумы уменьшают надежность»:
«Шумы смещают средние значения и вероятность от краев диапазона – к его центру»

Результаты применения принципа
Результаты применения первого аспекта

1)  В расчетах для будущих событий сумма вероятностей должна быть не  100%,  а меньше (поправка на вероятность неожиданных событий). 
Например, из расчета среднего количества неожиданных событий в год за последние годы и наблюдаемой динамики этого количества.

2)  В прогнозах и планах должны присутствовать оценки возможных ошибок из-за неожиданных событий. 
Например, из расчета среднего количества неожиданных событий в год за последние годы и наблюдаемой динамики этого количества.

3)  В прогнозах и планах должны присутствовать заготовки для корректировок на случай частично неожиданных событий. 

4)  Предложены общие корректирующие формулы для прогнозов на случай частично неожиданных событий. 

Результаты применения второго аспекта

В условиях реальных шумов, появляются разрыв и смещение вероятности вблизи вероятности  100%. 

---------------------------------------------------------------------------------------------


Примеры и рассуждения

Согласно Принципу неопределенности

Гейзенберга, который справедлив для любого материального объекта, невозможно одновременно с неограниченной точностью определить и координаты и импульс объекта.  В виде неравенства это выглядит как
                                    Δp*Δx ≥ ћ/2 ,
где
Δp            -  неопределенность импульса;
Δx             -  неопределенность координат;
ћ               -  Константа Планка, деленная на .

К примеру, для того, чтобы определить координаты электрона, надо, например, посветить на него светом, то есть ударить по нему фотоном.  Точность определения координат задается длиной волны фотона.  Чем меньше длина волны (и чем больше энергия) фотона, тем точнее можно определить координаты электрона.  Но чем больше энергия (и импульс) фотона, тем больше она дает разброс энергии и импульсу электрона.
Получается замкнутый круг:  если выиграем в одном, то обязательно проиграем в другом.

При этом, если нет ограничений сверху на, допустим, координаты, то, следовательно, нет ограничений снизу на импульс.  То есть точность определения, например, импульса может стать бесконечной.

Однако, ресурсы Человечества – ограничены.  На сегодняшний день, координаты при измерениях ограничены размерами земного шара.  Следовательно, в настоящее время, неопределенность определения импульса тоже конечна.  Следовательно, импульс любого материального объекта имеет конечную неопределенность.
Это справедливо для любого момента времени.
Значит, это справедливо и для будущего.
Таким образом, Принцип неопределенности Гейзенберга может считаться исходным основанием и поддержкой Принципа неопределенного будущего.

Для того, чтобы предсказать абсолютно все возможные события, необходимы бесконечные ресурсы.
Ресурсы Человечества – ограничены.
Следовательно, для Человечества неизбежны непредвиденные события.

Следствия Принципа неопределенного будущего, более конкретно следствия наличия шумов, наиболее ярко проявляются вблизи края  100%  шкалы вероятностей, то есть при очень больших вероятностях.  Возможно также проявление их вблизи края  0%  шкалы вероятностей, то есть при очень малых вероятностях.
Проявляются они, в основном, в виде смещения, сдвига наблюдаемых результатов измерений.
В середине шкалы вероятностей, эти следствия проявляются, в основном, в виде увеличения разброса, дисперсии.

Влияние шумов доказано чисто математически для средних значений, для оценки вероятности и для вероятности (см., напр.,  http://econpapers.repec.org/RAS/pha243.htm ).

Выключенную стиральную машину (дрель, кофемолку и другие приборы, которые могут вибрировать) можно плотно, без зазора прислонить к твердому углу стены, косяка и т.д.  Если стиральная машина отжимает (дрель, кофемолка вращается) и вибрирует, то она будет биться об этот угол и плотно, без зазора прислонить ее к этому твердому углу будет труднее.
То есть, вибрирующий прибор будет биться о твердый угол и, в среднем, находиться от угла на расстоянии около половины размера вибраций.


Допустим, у нас есть мишень
Допустим также, у нас есть два ружья, которые стреляют дробью.
У первого ружья разброс дроби – маленький (значительно меньше мишени), а у второго - большой (больше мишени)
Это может означать, например, что первое ружье закреплено гораздо ближе к мишени, чем второе.  Или/и, что первое ружье имеет внутренний диаметр ствола гораздо меньше, а длину ствола – гораздо больше, чем второе.

Если, при стрельбе в мишень, разброс попаданий значительно меньше мишени, то, при точном прицеливании в центр, вероятность попадания в мишень будет больше, скажем, 90%.



Если разброс попаданий больше мишени (среднеквадратичное отклонение больше радиуса мишени), то, даже при сколь угодно точном прицеливании в центр, вероятность попадания в мишень будет меньше 90%.
Tags: prospect theory, utility, utility theory, Алле, Канеман, Полезность, Теория перспектив, Теория полезности
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments