Category: лытдыбр

Category was added automatically. Read all entries about "лытдыбр".

Принцип неопределенного будущего: 2014. Часть III.

Collapse )
3.2.  Пленарный доклад на МАБР-2014

Так же неожиданно пришло письмо из Питера с приглашением на внеочередную конференцию МАБР-2014 ("Моделирование и Анализ Безопасности и Риска  в сложных системах" http://www.ipme.ru/ipme/conf/MASR2014/masr2014r.htm )

Послал доклад о суб-интервальном анализе и сложных системах, в продолжение того, что докладывал на пленарном докладе на Физтехе на Факультете Инноваций и Высоких Технологий.

И, не менее неожиданно, его и здесь поставили в пленарные (хотя я никак не упоминал о решении Физтеховского Программного комитета).

Не то, чтобы я считал это незаслуженным, но приятно, когда Программный комитет конференции РАН думает так же, как и ты (особенно, если это совпадает и с мнением Программного комитета на Физтехе).
В принципе, всё, что у меня в Питере и на Физтехе проходило на пленарные доклады, действительно (имхо J) открывало новые направления.  Поэтому не могу сказать, что не понимал мотивы Программных комитетов.

3.3.  Следствия доклада на FUR 2014

По зрелому размышлению и благодаря критическим замечаниям уважаемого Ицхака Гильбоа, я развил доклад на FUR 2014 в связку тем для будущих четырех (как минимум) статей:

3.3.1.  Разрывность функции Прелека

Функция Прелека – это популярное краткое название функции взвешивания вероятности или весовой функции вероятности (probability weighting function).  Пример этой функции показан на рисунке ниже.
Функция взвешивания вероятности это – одна из важнейших функций в теориях полезности и перспектив.  Она показывает, как люди воспринимают вероятность в разных точках шкалы вероятностей.  В идеале, функция Прелека должна была бы тождественно равняться 1 (Единице), то есть быть просто диагональю от точки (0; 0) до точки (1; 1), как диагональ, показанная на графике.  Но известно, что люди, например, недооценивают большие вероятности (загиб вниз в верхней части графика возле точки (1; 1)) и переоценивают малые вероятности (загиб вверх в нижней части графика возле точки (0; 0)).

До сих пор функция Прелека, просто по умолчанию, считалась непрерывной.  В том числе, считалось, что она приходит в точку (1; 1).  Однако, чисто математические теоремы (смотри, например, http://econpapers.repec.org/RAS/pha243.htm ) предсказывают ее разрыв вблизи края шкалы вероятностей.  А именно, например, в верхней части графика возле точки (1; 1), функция не загибается (ни с того ни с сего) вверх, а просто упирается в вертикаль (1; 0)-(1; 1) вероятности 1.  Но упирается не в точке (1; 1), а несколько ниже.
Однако, гарантированные исходы должны приводить в эту самую точку (1; 1).  Таким образом мы получаем точку (1; 1) и кривую, не доходящую до этой точки, упирающуюся в вертикаль (1; 0)-(1; 1).  То есть, мы получаем разрыв на вертикали (1; 0)-(1; 1), то есть на краю шкалы вероятности.

Известные ученые, Aczél и Luce, акцентировали вопрос:  равна ли функция Прелека единице на краю шкалы вероятности?  Я переформулировал этот вопрос:  стремится ли функция Прелека для вероятностных исходов к функции Прелека для гарантированных исходов?  То есть, непрерывна ли функция Прелека на краю шкалы вероятности?

Если функция Прелека разрывна, то это (как написано в предыдущих главах обзора) не просто новое количественное и даже не качественное, а новое топологическое свойство.  Поэтому, последствия этого нового свойства для теорий могут быть, как минимум, качественными.

То есть, ситуация в теориях полезности и перспектив может измениться коренным образом.

Collapse )

Краткая формулировка Принципа неопределенного будущего и его следствий

Collapse )
«Вместо балета
(без названия)
«Лебединое озеро» – в четырех актах, приходится исполнять
«Танец маленьких лебедей» – в четырех тактах.
И не на сцене, а
(без названия)
булочками и вилками.
Collapse )

Если разброс попаданий больше мишени (среднеквадратичное отклонение больше радиуса мишени), то, даже при сколь угодно точном прицеливании в центр, вероятность попадания в мишень будет меньше 90%.